سید صولت مرتضوی باباحیدری شهردار پیشین مشهد بود. او پیش از این مسئول بسیج باباحیدر، بخشدار مرکزی فارسان، فرماندار بیرجند، مدیر کل اقدامات تأمینی سازمان زندانها، مدیرکل امور اداری و مالی سازمان زندانها، مدیر مسؤول روزنامه حمایت، دبیر اجرایی انجمن روزنامه نگاران مسلمان، دبیر انجمن روزنامه نگاران مسلمان، استاندار خراسان جنوبی و معاون سیاسی وزارت کشور ایران بوده است.
مرتضوی که اهل باباحیدر در چهارمحال و بختیاری است، در سال ۱۳۸۸ از سوی مصطفی محمد نجار به عنوان معاون سیاسی وزیر کشور و رئیس ستاد انتخابات کشور منصوب شد و تا پایان دورهٔ ریاست جمهوری محمود احمدی‌نژاد در این سمت بود و سپس در مهر ۱۳۹۲ و پس از کش و قوس‌های فراوان برای تعیین شهردار مشهد، از سوی شورای اسلامی شهر مشهد، به عنوان شهردار انتخاب شد.